一位美国数学家在一篇题为《数学教育研究——三角形》的文章中，对数学教育学的研究对象作了形象的比喻和描述，他把课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师和学生。心理学、哲学、技术手段、符号和语言等，都属于数学教育学所研究的三角形的“外部”。因此，每堂课都必须体现出这个“兴趣中心”，即教师要研究学生的听课心理，提高课堂艺术，渗透基本数学思想与数学方法，从而培养学生的创新思维。
内容的抽象性，应用的广泛性，推理的严谨性和结论的明确性是数学的主要特点。为此，学生要想更好地把握住这些特点，就必须具备良好的思维品质。那么在数学教学过程中，如何培养学生的思维品质呢？
首先要善于创设“问题情境”培养思维的广阔性与深刻性。著名数学家华罗庚曾指出，要把“薄书读厚”，只有这样才能挖掘出问题的隐性知识，通过多角度、深层次地分析问题，才能掌握住问题的本质。
其次，要注重学生的直觉思维与反思，培养思维的灵活性与敏捷性。要经常引导学生从直觉思维作出大胆猜测，通过反思，认清问题的本质。著名数学教育家弗伦登塔尔认为：反思是数学活动的核心和动力，数学的不少发现来自于直觉，而分析直觉理解的原因，是通向数学化的道路。数学中的每一个概念、定理都有其特定的条件，内涵与外延。在教学过程中，要注意让学生对每一个概念都要正确理解。
第三，要设计数学模型，培养思维的创造性。数学以数和形的性质、变化、变换和它们的关系作为研究对象，探索它们的有关规律，给出对象性质的系统分析和描述，在此基础上分析实际问题，给出具体解法。这就要求，对一些实际问题，只有通过对材料的全面分析，建立适当的数学模型，才能把实际问题数学化，使问题利于解决。比如，运用方程的思想，解决工作量、行程问题中的等量关系，运用函数思想解决最佳方案、最值、极值等问题。
如何培养学生的思维品质，是数学教育中的一个重要课题。就数学教学的整体而言，它是一个富有实践性的学科。在教学过程中，自觉地发挥教学内容本身的特点，有意识地培养学生的思维能力，是时代的要求，也是全面提高学生素质的重要途径。
